Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

Атом почти не существует

Существуют, но «с большим трудом» – благодаря исключениям, которые все же допускает уравнение Шрёдингера. У него действительно нет решений для стационарных состояний, за исключением очень специальных ситуаций, которые определяются полной энергией ядра и электрона с учетом их притяжения. Сконцентрируемся на атоме с одним электроном (в природе это атом водорода или же ион – комбинация из ядра какого-то другого атома и единственного электрона). При произвольном значении энергии электрона у уравнения Шрёдингера просто нет стационарных решений: компромисса между принципом неопределенности и притяжением к центру найти не удалось, стороны расходятся, не договорившись, атом и в самом деле не существует! Картина меняется только при отдельных, специальных значениях энергии. Это не самое привычное положение вещей. Попробуйте представить себе, например, что все комнатные растения у вас дома могут жить только при температурах из списка значений 17,4750 ℃, 20,7111 ℃, 21,8438 ℃, 22,3680 ℃, …, а при любой другой температуре немедленно погибают. Это непростое требование к существованию растений. Ровно настолько же нелегко и электронам в атомах – и тем не менее природа построена на таких специальных, можно сказать, исключительных случаях[209].

«Хорошие» значения энергии, при которых атом все-таки существует, тоже можно организовать в список и заодно пронумеровать числами 1, 2, 3, …. Значения энергии из этого списка для данного атома абсолютно одинаковы везде во Вселенной; если инопланетяне сообщат вам, чему равна наименьшая возможная энергия электрона в атоме водорода, выраженная в и. е.э., вы будете точно знать, чему равна эта «инопланетная единица энергии». Наименьшую возможную энергию мы всегда помещаем в список под номером 1, а далее располагаем значения энергии в порядке возрастания; это не обязательно, но удобно настолько, что нет причин сомневаться, что инопланетяне тоже так делают.

Этот список разрешенных энергий – фундаментальное свойство атома. И что немаловажно, его (список!) можно наблюдать почти непосредственно. Он виден – я бы сказал, проступает – в свойствах света, который излучается или поглощается атомами. Если электрон устроился вблизи притягивающего ядра, имея первую энергию из списка, мы можем заставить его устроиться по-другому, передав ему энергию, в точности равную разнице между первой и, скажем, десятой энергиями. Способ передачи энергии – свет: нужно отправить на свидание с электроном порцию света – фотон – с точно заданной энергией. Внезапно отдельные куски пазла начинают собираться: поскольку энергия фотона есть произведение h · (частота), все, что требуется, – это отправить свет определенной частоты (или, что то же самое, определенной длины волны), т. е. свет определенного цвета. Электрон поглотит его, сам фотон исчезнет, но энергия его никуда не денется, а останется у электрона, который и устроится в состоянии номер десять. При этом свет близкой, но отличающейся длины волны, несущий чуть другую энергию, не сможет отдать эту энергию электрону, потому что у того нет способа существования в атоме с неподходящей энергией (а забрать энергию фотона можно только целиком: фотон не делится на части!). Мы этим пользуемся: путешествуя от источника к детектору и встречая по пути достаточно разреженное вещество, свет зацепляется за него, но только в той своей части, которая имеет подходящую длину волны. В результате в спектре – разложении приходящего света по длинам волн – образуются затемнения, означающие, что свет с некоторыми длинами волн до детектора не доходит. Положение этих линий поглощения точно свидетельствует об атомах, встреченных светом по дороге. В других условиях, когда вещество само излучает свет, на тех же длинах волн могут наблюдаться яркие линии: электрон, по каким-то причинам забравшийся в состояние с шестой или десятой энергией, расстается с ней, испуская фотон, а сам попадает с состояние с меньшей энергией. Разница между двумя энергиями из списка становится энергией фотона, и мы в результате наблюдаем свет со вполне определенной длиной волны[210].

Рис. 10.7. Сверху: иллюстрация к задаче «Продолжите последовательность 656,279; 486,135; 434,0472 и 410,1734» – спектральные линии водорода в видимой области спектра. Указаны длины волн в нанометрах. Снизу: спектральные линии гелия. Этот элемент был сначала открыт на Солнце по своим спектральным линиям

В длинах волн, отвечающих спектральным линиям, скрыты целые числа. В очередной раз стоя на плечах гигантов, мы теперь знаем, что эти числа представляют собой просто номера из списка разрешенных энергий, но в момент их открытия – за 40 лет до появления уравнения Шрёдингера, до открытия закона излучения Планка и даже до открытия электрона (!) – они представлялись совершенно загадочными. В 1885 г. их усмотрел в спектре атома водорода швейцарский преподаватель математики Бальмер. Перед его глазами было всего четыре лежащие в видимой части спектра линии с длинами волн 656,279 нм, 486,135 нм, 434,0472 нм и 410,1734 нм (рис. 10.7 слева). Сделав прямо сейчас паузу в прогулке, вооружившись калькулятором и отводя глаза от следующего абзаца, вы можете попробовать самостоятельно найти, какие целые числа скрываются внутри этой последовательности и как поэтому ее следует продолжить. Задача не решается мгновенно, даже когда вопрос поставлен напрямую о целых числах. У Бальмера же не просто не было калькулятора; вообще ничто не предвещало появления здесь целых чисел, так что открытие их в наборе произвольных с виду длин волн кажется мне каким-то особым видом наблюдательности и выдающимся примером эмпирически найденной, но при этом точной закономерности. Эти линии называются с тех пор серией Бальмера. Разгадав тайну длин волн, Бальмер продолжил последовательность и предсказал следующую линию с длиной волны 397 нм; как он вскоре узнал, ее, именно такую, уже наблюдал Ангстрём. Это было блестящим подтверждением догадки Бальмера!

Догадка же состояла вот в чем. Первую длину волны в его серии умножим на 1/22 – 1/32 (что можно, конечно, вычислить, приведя к общему знаменателю, но именно этого делать не следует, потому что сейчас важно не численное значение, а структура выражения; и я выделил число 3); вторую длину волны в серии умножим на 1/22 – 1/42; третью на 1/22 – 1/52 и четвертую на 1/22 – 1/62. Результат всех этих операций получается одним и тем же. Только это и было известно Бальмеру: в длинах волн прятались числа 3, 4, 5, 6. Предсказанная им следующая линия отвечала числу 7.

Объяснение серии Бальмера, и не только ее, основано на том, какие именно значения энергии составляют заветный список для атома водорода. Итогом