Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

Нулевые колебания – неустранимое движение

В каждой квантовой системе, определяемой энергетической ямой подобного вида, имеется низший уровень движения вместо покоя. Аналогов в привычном нам описании движения у этого явления нет. Этот неустранимый остаток называется нулевыми колебаниями. В слове «нулевые» можно при желании увидеть легкую насмешку над смыслом, потому что эти колебания несут в себе пусть крохотную, но ненулевую энергию. А вообще, колебательным системам живется почти так же тяжело, как атомам, – по сходным причинам, связанным с конфликтом между ограниченным в пространстве движением и принципом неопределенности. Они тоже существуют только при специальных значениях энергии, из своего собственного списка. Для определенности будем говорить о колебаниях, происходящих вдоль одной прямой (чему отвечает энергетическая яма на рис. 10.12 слева). Если перед вами такая колебательная система, а вы желаете ее «взбодрить», передав ей дополнительную энергию, то принимать она сможет только дискретные порции. Картина даже проще, чем в атоме: состояние под номером один в списке (первые «настоящие» колебания, не считая нулевых) требует энергии, которая превосходит энергию нулевых колебаний на удвоенную энергию этих нулевых колебаний. Следующее (второе в списке) возможное состояние колебательной системы требует еще одну порцию энергии величиной с удвоенную энергию нулевых колебаний, следующее – еще одну и т. д. Все энергии в списке идут с постоянным шагом, интервал между двумя соседними энергиями всегда один и тот же. Величина этого энергетического интервала – свойство каждой колебательной системы, «лично» ее характеризующее. Поделив этот интервал на постоянную Планка, мы получаем величину, которая определяет колебательную систему в классическом (неквантовом) мире, – собственную частоту ее колебаний. Конечно, со связью возможных значений энергии и частоты мы уже встречались на предыдущей прогулке: именно на эту идею (энергия) = h · (частота) и набрел Планк в 1900 г. Это правило, как мы теперь видим, выражает собой глубокую природу вещей: тот факт, что колебательные системы существуют только при дискретных значениях энергии.

Мы, разумеется, радуемся дискретности: молекула, способная совершать колебания, поглощает и излучает свет на строго определенных длинах волн, а это дает способ выявлять наличие определенных молекул на сколь угодно большом удалении от наблюдателя, если только он обзавелся хорошими оптическими инструментами. Дискретные линии в спектрах играют роль «цифровой подписи» и атомов, и молекул, выдавая их присутствие. Правда, дискретность в мире молекул становится малозаметной, когда характерные переданные им энергии велики по сравнению с интервалом между разрешенными значениями энергии – что происходит при «высоких» (точнее, «не сверхнизких») температурах. Квантовые эффекты тогда «пропадают», примерно как отдельные песчинки перестают иметь значение при отгрузке песка в промышленном масштабе, когда песок «течет» как непрерывная среда. Зато при по-настоящему низких температурах квантовые свойства проявляют себя в полной мере, что открывает невиданные ранее возможности измерения тонких эффектов, связанных с квантовой дискретностью[220].

Колебания, которые нельзя совсем остановить, а можно только перевести в некоторый «нулевой» режим (с ненулевой, однако, энергией), не могут выглядеть как колебания шариков на пружинке. Чтобы это подчеркнуть, иногда говорят «квантованные колебания» или «квантовые колебания», но я буду чаще всего говорить просто «колебания», лишь время от времени напоминая, что они не без странностей. За следующим поворотом на этой прогулке они буквально обрушатся на нас, потому что невозможность покоя и квантовое устройство колебаний – явления, проявляющие себя не только для молекул, но и как фундаментальный эффект, лежащий буквально в основании мира. Но чтобы обсуждать его, нам потребуется еще одно рассуждение, которое соединяет принцип неопределенности с Самой знаменитой формулой и буквально открывает бездну.

Квантовая первооснова. Принципы организации природы действуют не в изоляции друг от друга, а составляют единую картину – уже по той одной причине, что работают в одной и той же Вселенной. Ситуации, в которых нам непонятно, как два разных принципа совмещаются, представляют собой движущую силу прогресса или по крайней мере постоянное напоминание, что прогресс (был бы) желателен; дежурный пример – квантовая гравитация, т. е. соединение идеи искривленного пространства-времени с квантовыми концепциями; непонятно, как они работают вместе. На этой «квантовой» прогулке мы деликатно не будем даже вспоминать про общую теорию относительности. Зато со специальной теорией относительности все совсем неплохо: за два с небольшим десятилетия после создания квантовой механики, с перерывом на Вторую мировую войну, было достигнуто понимание, как совместить квантовые принципы с принципом относительности. Это понимание с тех пор углублялось по мере своего распространения на новые аспекты реальности, открываемые в экспериментах. Содержательная часть тут довольно сложна, но для наших целей достаточно взгляда с высоты птичьего полета.

Проникновение в субатомный мир открыло элементарные частицы в качестве самого простого, что там есть. Название «частица» несколько сбивает, потому что им нельзя приписать ряд свойств, которыми мы наделяем обычные частицы, из-за чего они не очень-то и «частицы», но название давно установилось. В статусе их существования, как бы то ни было, обнаруживается дополнительная странность, связанная с Самой знаменитой формулой E = mc2, которая говорит, что энергия и масса суть одно и то же. Для заданной массы частицы имеется характерная длина ħ/(mc), симптоматично определяемая с помощью двух мировых констант: постоянная Планка отвечает за квантовые эффекты, а скорость света – за эффекты, связанные с относительностью (структурой пространства-времени). Выберем для определенности электрон; тогда m – это его масса, а указанная длина составляет 2,4 × 10–10 см, т. е. тысячные доли нанометра. На этих и меньших расстояниях картина реальности несколько «расползается» вот каким образом: неопределенность в количестве движения электрона оказывается столь велика, что соответствующая ей неопределенность в значении энергии движения может превышать 2mc2. Но если энергия определена только с такой «погрешностью», то и число частиц больше не определено точно! Каждая «неточность» указанного размера имеет в качестве своего носителя пару, состоящую из электрона и его античастицы, позитрона (пара необходима, чтобы суммарный электрический заряд оставался равным нулю). Мы приходим к выводу, что из-за совместного действия квантовых законов и теории относительности количество имеющихся частиц невозможно точно фиксировать на малых расстояниях; электрон перестает быть одним электроном. Принцип неопределенности в сочетании с теорией относительности настигает, казалось бы, незыблемое – «количество предметов», в данном случае элементарных частиц. Если выражаться фигурально, на малых масштабах об электроне оказывается невозможным говорить без «ряби в глазах».

Принцип