Новый Мир. № 3, 2000 - Журнал «Новый мир»

Наглядным воплощением авторитета и высокой продуктивности синергетики стала серия индивидуальных и коллективных монографий под общим названием «Синергетика», выпускаемая ведущим немецким научным издательством «Springer» в тесном сотрудничестве с Институтом Хакена. С середины 70-х годов вышло уже более 70 томов. Перечисление специальных научных областей, представители которых печатались в серии, вышло бы, наверное, за пределы двух десятков.

Вместе с тем и тридцать лет спустя «синергетики» так и не стали называть себя «синергетиками». Физик скромно скажет: «Я использую синергетические модели», как скажет и увлеченный синергетикой химик, биолог или географ-урбанист. Трудно найти подходящее место для синергетики в научной табели о рангах. Что это: теория? парадигма? дисциплина? наука? Все эти слова кажутся не очень подходящими. Правильно было бы назвать синергетику научным направлением, а еще точнее — научным движением, по аналогии с движением политическим. Здесь нет ни строгого членства, ни четкой организационной иерархии, ни институционального отнесения к одной из научных рубрик, созданных для удобства университетского преподавания и продвижения по диссертационным ступеням. Есть деятельное устремление ученых-единомышленников, состоящее в том, чтобы познать — каждому с данного ему в силу его научной специализации угла зрения — один из удивительных феноменов бытия: феномен самоорганизации.

Итак, мы имеем систему, открытую для протока энергии или иного достаточно интенсивного воздействия извне. Система понимается как сложная, то есть содержащая очень большое, иногда с трудом исчислимое множество элементов — атомов в кристалле лазера, молекул в химическом растворе, людей в обществе, нейронов в мозге, находящихся в сложном взаимодействии друг с другом, — и поэтому процессы в системе строятся как массовые кооперативные процессы.

Вместе с тем сложность или простота системы — понятия относительные. Прибегать к ним как к определяющим показателям кажется нам не очень продуктивным. Синергетика способна рассматривать всякую систему одновременно и на макроуровне — как целостность, описываемую достаточно просто немногими параметрами порядка, и на микроуровне — как сложное взаимодействие множества элементов.

Например, пламя, будучи видимым выражением структуры горения, может изображаться и как самостоятельное образование, как собственно пламя, с его формой, цветом, температурой, иными объективными показателями, и как сочетание, взаимодействие множества не до конца сгоревших частиц, которые и образуют видимый язычок. Наконец, пламя может быть разобрано и на более мелкие составляющие и представлено в виде турбулентного потока разогретых, быстродвижущихся молекул.

На разных уровнях можно описать и какое-либо психологическое явление, скажем, пережитое человеком глубокое потрясение. На одном уровне, описываемом собственно психологической наукой, оно будет выглядеть как перегруппировка, переконстелляция элементов духовного мира человека — небольшого множества описываемых в психологических и моральных терминах показателей («У меня заново открылись глаза», «Я стал другим человеком»). Но тот же личностный сдвиг может быть представлен на уровне перестройки нейронных сетей, обеспечивающих течение психологических процессов. А тут мы снова, как и в случае с пламенем, имеем дело уже с практически необозримым множеством.

То же самое может быть сказано и о соотношении понятий «хаос» и «порядок», которым в синергетике иногда неправомерно придается сущностный, самодостаточный смысл. Нет абсолютного хаоса и абсолютного порядка. Корректнее было бы говорить, что возрастает мера упорядоченности (или хаотичности) по какому-либо показателю за счет или в противоположность снижению меры упорядоченности (или хаотичности) по иному показателю. Сам хаос имеет тонкую, иногда невидимую для внешнего наблюдателя структуру, например, в турбулентном течении. А порядок — это организованный хаос.

Открытость — необходимое, но не достаточное условие для самоорганизации системы. Система должна быть еще и нелинейной.

С математической точки зрения нелинейность означает особый тип математических уравнений, описывающих не плавный, а существенно неравномерный рост функции и имеющих несколько качественно различных решений. Отсюда ясен и физический смысл нелинейности: определенному набору решений нелинейного уравнения соответствует множество путей эволюции системы, описываемой этим уравнением, а переход в то или иное относительно устойчивое состояние системы или русло эволюции происходит скачкообразно, соответственно особым точкам графической кривой.

Для тех, кто любит образные разъяснения, можно предложить такое: вы берете свисток или дудку и начинаете туда дуть, сначала слабо, потом все сильнее и сильнее (открытость системы и проток энергии). В какой-то момент при усилении потока воздуха неясное шипение вдруг скачком (нелинейность) переходит в свист — который, в сущности, представляет собой резонансную звуковую волну единого тона, то есть упорядоченную волновую структуру. Но если вы переусердствуете и станете дуть изо всей имеющейся у вас мочи, то радующий душу чистый звук перейдет в прерывистый хрип со слюнями на выходе (незнание синергетики).

Вернемся к сравнению синергетики с кибернетикой. Кибернетика и различные варианты теории систем исследовали главным образом процессы гомеостаза, поддержания равновесия в технических, биологических и социальных системах. Кибернетика пыталась свести сложные нелинейные эволюционные процессы к линейным, по крайней мере на определенных стадиях, где это возможно. Она рассматривала только те случаи, когда нелинейная система могла исследоваться, как если бы это была линейная система с медленно изменяющимися параметрами. Кибернетика разрабатывала алгоритмы и методы внешнего контроля над системами. Синергетика же изучает процессы самоорганизации систем, их своего рода самоконтролирование, основу для чего создают нелинейные свойства систем.

Итак, если нелинейная система открыта и ее внутренние флуктуации или внешние воздействия превысят некое пороговое значение, то она может скачком перейти в новое макроскопическое состояние. Но что это за состояние? И какие состояния вообще возможны?

Мы подходим здесь к одному из центральных тезисов синергетики. Это — дискретность возможных состояний, в которые может переходить система в процессе эволюции, а также заданность, ограниченность их числа. Иначе говоря, спектр возможных структур-аттракторов эволюции, то есть структур, на которые выходят эволюционные процессы в этой системе, не является сплошным. В процессе эволюции система может перейти или в то, или в это состояние, но не во что-то среднее между ними.

Только определенный набор эволюционных путей разрешен, ибо только этот набор соответствует внутренним свойствам рассматриваемой системы. В принципе, по крайней мере в задачах математической физики, которые связаны, например, с выявлением относительно устойчивых структур самоорганизации плазмы, этот набор математически вычисляем.

Проиллюстрировать представление о дискретности и ограниченности набора потенциальных состояний можно многими примерами. В физической и химической областях мы сталкиваемся с основополагающими феноменами — дискретностью энергетических уровней в атоме, соответствующих заданным орбитам электронов, и качественной определенностью химических элементов, представляющих собой набор возможных в природе типов атомов.

Дискретность проявляется и в движениях живых существ. Давным-давно человек заметил, что лошадям свойственны определенные аллюры: шаг, рысь, иноходь, галоп. В каждом аллюре движение членов лошади согласовано строго определенным образом, причем переход от одного типа движения к другому совершается скачком. Бесчисленные лошадиные поколения на Земле воспроизводят один и тот же набор аллюров.

Можно наблюдать характерные положения хобота слона, хвоста кошки и собаки, соответствующие вполне определенным эмоциональным состояниям или реакциям животных. Они не меняются от особи к особи и не имеют промежуточных, полувыраженных ступеней.

Обратимся теперь к понятию аттрактора. Под аттрактором понимается состояние системы, к которому она эволюционирует. Наличие спектра потенциально возможных устойчивых структур-аттракторов системы есть просто иное, переформулированное отображение идеи дискретности. Набор аттракторов можно образно представить как набор лунок на поле настольной игры, в одну из которых обязательно скатится пущенный пружиной металлический шарик.

На графике аттрактор выглядит как схождение траекторий к одной точке или замкнутой петле, в пределах которой регулярно колеблется состояние системы. Точка схождения не зависит от того, из какого места графика тянется траектория, то есть от начальных условий движения. В синергетике говорят о конусе притяжения аттрактора, который как бы затягивает в себя множество возможных траекторий системы, определяемых разными начальными условиями. Воронка притяжения стягивает разрозненные исходные линии траекторий в общий, все более узкий пучок.