Опыт восхождения к цельному знанию. Публикации разных лет - С. Гальперин

Простейшей и важнейшей операцией в математике издавна считается сложение. В нём отражено восприятие человеческим разумом и освоение им на практике мира дискретных счётных вещей. Прибавляя, складывая, суммируя, человек опосредствует свойства аддитивности, использует результаты экстенсивности. Сложение – основа главнейших математических операций, будь то умножение (сокращённое сложение), возведение в степень (умножение числа на самоё себя) или нахождение интеграла (суммирование приращений функции). Кстати, и классическая физика сводится всего лишь к познанию отношений между бесконечно малыми приращениями динамических переменных.

Открытая Лосевым первичная форма бесконечности – точка, проявляет свойства, учёт которых приводит к совершенно новым, непривычным, но тем не менее вполне реальным результатам. По Лосеву, «любая точка бесконечности движется сразу во всех направлениях с бесконечной скоростью, т.е. покоится». 14

Но это означает, что она оказывается центром бесконечного множества, притом единственного и неповторимого (это нетрудно представить чисто геометрически). А если так, то любая точка бесконечности, помимо этого, связана со всякой другой лишь единственным совпадающим для обеих направлением. И это не просто геометрически проявляемая связь, но та самая смысловая связь, благодаря которой и осуществляется открытое Лосевым смысловое всеединство мира. Таким образом, известная евклидова аксиома о связи двух точек лишь одной прямой, чей формализм показался недостаточным Гильберту, наполняется совершенно новым, как чисто математическим, так и сугубо физическим содержанием. Связь двух точек – простейшая смысловая парная связь. Но ведь каждая точка, входя во множество m точек, способна образовать с множеством n точек столько же (т.е. m) внешних парных связей, а каждая из n точек, в свою очередь — n таких связей с точками множества m. В итоге получается mn смысловых связей, что выражает интенсивность (смысловое единство этого соединения), численно представляя собой произведение (нынешняя математика рассматривает выражение mn лишь как основу комбинаторики).

Конечно, это не имеет ничего общего со сложением – точки складывать вообще нельзя, зато они способны соединяться, и это не только и не столько геометрия, сколько самая настоящая физика: независимость любого парного соединения обнаруживается в вездесущем принципе суперпозиции: целостность динамических характеристик выражена в результатах перемножения разнородных именованных чисел (произведение 5 кГ на 6 м даёт 30 единиц работы кГм). Существование смыслового всеединства обнаруживается в произведении тяготеющих масс в законе всемирного тяготения, где в действительности речь идёт вовсе не о массах, а о точках – геометрических центрах частиц – носителей массы, из которых состоят эти тела. Само значение массы таких частиц оказывается составляющей гравитационной постоянной, входящей в формулу, известную со школьной скамьи, между тем, как истинный смысл этой постоянной всё ещё остаётся тайной за семью печатями для современной физики.

Так получает развитие лосевское представление о геометрическом числе – числе «вне себя». Такое число должно рассматриваться вместе со своими смысловыми связями, как и с энергией смысла, которой оно обладает. Но ведь любое целое число состоит из частей – из единиц, а в бесконечности часть несёт на себе смысловую энергию целого (к примеру, в каждой из четырёх единиц числа «4» энергийно содержится всё число «4»). А поскольку всему в мире присуща абсолютная выраженность (эманация), число «4» способно последовательно выразиться вовне, и это будет не что иное, как степенной ряд, показателями которого служат числа натурального ряда (41, 42, 43…). Здесь же, кстати, обретают истинный смысл числа в нулевой степени (l0 = 1), где нуль означает отсутствие значимой мерности. Стягивание любой величины в точку, а любого числа в единицу – яркая демонстрация неуничтожимости бытия. Смысловое же развёртывание выражено не только в степенном ряду чисел, но и во всём многообразии возникновения и затухания волнового движения; наиболее зримое представление об этом дают расходящиеся круги от брошенного в воду камня. Следует тут же твёрдо заявить, что такая трактовка позволяет по-новому подойти к анализу явлений в микромире и отказаться от двусмысленности корпускулярно-волнового дуализма – престарелого детища современной теоретической физики.

Лосевские «вехи» позволяют достаточно чётко проявить смысл общих закономерностей реальных процессов, ход которых определён отношениями свободы и связанности. Если между двумя точками существует единственная парная связь, то между первой («активной») точкой, с которой начинается процесс, и всеми другими образуется устойчивое отношение (1 + n) / n, где n в числителе – число точек, с которыми связана первая точка, а n в знаменателе – число связей, образованных с ней всеми другими точками; в реальности таких точек, как и связей, – бесконечное множество. Бесконечной является и степень выраженности этого отношения. Численное значение (эффект) проявления такого свойства реальности может быть найдено в пределе, и это будет lim (1 +1/n) n, т.е. (при n→∞) е = 2,718… – в этом истинный смысл Неперова числа. Отсюда нетрудно выявить чисто физический смысл экспоненты, объяснить особенности, проявляемые ею в математическом анализе (постоянство значений ех в качестве производных любого порядка, присутствие ех в корнях дифференциальных уравнений), притом объяснить не формально, а исходя из анализа формы бесконечности – бытия точки. «Активная точка», с которой начинается свободно протекающий процесс, мгновенно, вне пространства и времени, образует устойчивое отношение с бесконечным множеством других точек, и лишь затем, во всём своеобразии характера пространственно-временных ограничений и формирования причинно-следственных связей протекает сам процесс, описываемый формулой, уравнением или обычным литературным языком.

Вообще с выявлением Лосевым реальности бесконечной скорости точки, что означает её абсолютный покой, создаются благоприятные условия для возвращения в физическую картину мира всеобщего принципа дальнодействия, надолго вытесненного некогда его удачливым антиподом – близкодействием, что привело к безрезультатным поискам абсолютных минимумов, к примеру, границ протяжённости и времени; выдвижению гипотез о виртуальных носителях фундаментальных взаимодействий и т.д.; вовлекло науку в «дурную бесконечность», выбраться из которой необходимо решительно и бесповоротно. Нежелание мыслителей, определяющих развитие новоевропейской культуры, своевременно воспринять «чудовищное своеобразие» формы бесконечности (хотя на него указывал ещё Николай Кузанский), обернулось чудовищными заблуждениями в самих основах теоретической физики, которые и поныне научный Олимп не желает признавать. Впрочем, здесь нет ничего удивительного – ещё мудрый Гёте не без горечи отметил: «Ложное учение не поддаётся опровержению – оно исходит из того, что ложь есть истина». Каков же выход? Прежде всего необходимы альтернативные исходные моменты, новые начальные посылки. Всё это блестяще выполнено Лосевым. У него внутреннее совершенство – диалектика (логика символа) – предшествует внешнему оправданию – фактам (феноменам) – выражению внутреннего, т.е. первоначала. Современная наука (имеется в виду её фундамент – теоретическая физика) шла обратным путём. Факты (внешнее), которые быстро накапливались благодаря ускоренному развитию экспериментальной базы и совершенствованию средств измерения, требовали немедленных объяснений, – практика нуждалась в теоретическом обосновании. Наиболее важным из таких фактов и были принесены в жертву, словно идолам, представления о целостности мира, которые как-то пыталась сохранять классическая физика. Началась беспрецедентная экспансия науки по отношению к иным сферам общественного сознания, и её главной, а по существу, единственной опорой оказался донельзя формализованный математический аппарат.

Признание истинной целостности мира и восприятия средствами познания и прежде всего «очами ума» его цельнораздельного единства и является той необходимой ценой, которую придётся заплатить современной науке, чтобы всё нагромождение фактов, требующее всё новых и новых объяснений а, соответственно, всё возрастающих материальных затрат, обрело внутреннее совершенство, которое прозрел гений Лосева.