Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни - Майкл Фрейм

6

3. Книги Джона Арчера (Archer J. The Nature of Grief. New York: Taylor & Francis, 1999) и Барбары Кинг (King B. How Animals Grieve. Chicago: University of Chicago Press, 2014) являются прекрасной отправной точкой для глубоких размышлений на тему скорби. Книга Кинг более повествовательная, более личная; книга Арчера трактует тему более абстрактно. В этом смысле обе работы дополняют друг друга, обе познавательны. Во второй главе «Природы скорби» дан исторический обзор исследований по теме скорби. В своей статье «Эволюционные основы для понимания скорби» (Nesse R. An Evolutionary Framework for Understanding Grief / ed. D. Carr, R. Nesse, C. Wortman // Spousal Bereavement in Late Life. New York: Springer, 2005. P. 195–226) Рэндольф Несси дает нам четкое объяснение эволюционного происхождения скорби в контексте своей новаторской работы по эволюционной медицине, написанной совместно с Джорджем Уильямсом (см.: Nesse R., Williams G. Why We Get Sick: The New Science of Darwinian Medicine. New York: Random House, 1994).

7

4* Александр Шенд (1858–1936) – английский писатель, адвокат, один из основателей Британского психологического общества.

8

4. Книга Александра Шенда «Основы характера» (Shand A. The Foundations of Character. London: Macmillan, 1914) является первым систематическим исследованием скорби.

9

5. В третьей главе «Природы скорби» Арчер исследует скорбь сквозь призму искусства.

10

6. Эти книги Жан-Поля Сартра дали мне первое и самое ясное на сегодняшний день представление о литературе как о наиболее прямом пути к глубоким истинам. Сартр тщательно анализирует эту тему с точки зрения философии в книге «Бытие и ничто: опыт феноменологической онтологии». Правда, подзаголовок книги не слишком вдохновляет. В цикле романов «Дороги свободы» («Возраст зрелости», «Отсрочка» и «Смерть в душе») рассказы персонажей приводят к схожему пониманию. Их истории вызывают отклик.

11

7. Музыка придает звучание, чувство, кристально выверенное придыханием в голосе и подчеркнутое ритмом. Потом к ней иногда добавляется задумчивый фортепианный монолог, ансамблевые инструменты или сложная сеть людских голосов, наслаивающихся друг на друга. Порой звук взмывает ввысь, то дополняя, то заглушая поэзию текста. Благодаря музыке мы можем прочувствовать всю многокрасочность жизни более непосредственно и более многослойно, чем представляет нам текст. Вот несколько примеров: Натали Мерчант, «My Skin» с альбома «Ophelia» (Elektra, 1998) и «Beloved Wife» с альбома «Tiger Lily» (Elektra, 1995); Лорина Маккеннитт, «Dante’s Prayer» с альбома «The Book of Secrets» (Quinlan Road, 1997); Филип Гласс, «Сочленение № 5» из оперы «Эйнштейн на пляже» (Elektra, 1993). Я мог бы назвать еще десятки, если не сотни композиций. Как и вы. Интересно, чей список был бы длиннее?

12

5* Йо Йо Ма (род. 1955) – известный американский виолончелист китайского происхождения, композитор.

13

8. Великолепный фильм Энга Ли «Крадущийся тигр, затаившийся дракон» («Коламбия Пикчерз», 2000) завершается захватывающим (в буквальном смысле слова – во всяком случае, у меня перехватило дыхание, и, судя по приглушенным всхлипываниям, я был не один такой в зале) «Прощанием» в исполнении Йо Йо Ма.

14

9. Песня Сии «Breathe Me» из альбома «Color the Small One» (Astralwerks, 2006).

15

10. Родители не должны переживать своих детей. Задолго до смерти родителей младший брат моей мамы, Билл, умер от рака легкого – результат выкуривания двух пачек сигарет в день на протяжении сорока лет. Скорбь его родителей была еще горше, потому что они пытались держать себя в руках. Но кто в таком случае может держать себя в руках? В «Отцах и детях» Тургенев описывает скорбь родителей Евгения просто, без прикрас и трогательно. По-настоящему трогательно.

16

11. Первым широко известным исследованием на тему скорби стала статья Эриха Линдеманна «Клиника острого горя» (Lindemann E. Symptomatology and Management of Acute Grief // American Journal of Psychiatry. Vol. 101. 1944. P. 141–148. Рус. пер.: Линдеманн Э. Клиника острого горя [1944] / под ред. В. К. Вилюнаса, Ю. Б. Гиппенрейтер // Э. Линдеманн. Психология эмоций. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984). Линдеманн включил в свой анализ так называемое предвосхищающее горе, подразумевая эмоциональную реакцию того, кто боится потерять любимого человека. Это единственное исключение из строгого правила о необратимости скорби.

17

6* Бранко Грюнбаум (1929–2018) – израильский и американский математик, один из создателей теории абстрактных многогранников.

18

7* Джоффри Шепард (1927–2016) – английский математик, доктор философии Бирмингемского университета.

19

1. Grünbaum B., Shephard G. Tilings and Patterns. New York: Freeman, 1987.

20

2. Доказательство того, что существует ровно семнадцать групп орнаментов, было представлено в статье: Фёдоров Е. С. Симметрия на плоскости // Записки Императорского Санкт-Петербургского Минералогического общества. Т. 28. СПб.: Типография Императорской Академии Наук, 1891. С. 345–390. Зачем нам нужно это доказательство? Не будь его, оставалась бы вероятность, что существует некая восемнадцатая группа орнаментов (узор замощения, предлагающий новую форму мозаики), скрывающаяся где-то в складках геометрии и доселе оставшаяся незамеченной.

21

3. Собор Благовещения Святой Марии в городе Ананьи (Италия) был построен в 1104 году. Внутренняя мозаика, включая узор из треугольников Серпинского, показанный на рисунке в тексте, была добавлена столетием позже. Этьен Гийон и Юджин Стэнли (Guyon E., Stanley H. E. Fractal Forms. Haarlem: Elsevier, 1991) привлекли внимание к фрактальным элементам мозаики. См. фото на: https://commons.wikimedia.org/wiki/File: Anagni_katedrala_04.JPG

22

4. Лучшее изображение картины «Лицо войны» вы можете увидеть в Википедии (https://en.wikipedia.org/wiki/The_Face_of_War) или на с. 97 книги Робера Дешарна «Дали» (Descharnes R. Dalí. New York: Abrams, 1985), которая также включает предварительный анализ этой картины.

23

5. Видеоролик «Линейная перспектива: эксперимент Брунеллески» (https://www.youtube.com/watch?v=bkNMM8uiMww) демонстрирует данный эксперимент с зеркалом.

24

6. Книга Банхоффа «По ту сторону третьего измерения: геометрия, компьютерная графика и высокая размерность» (Banchoff T. Beyond the Third Dimension: Geometry, Computer Graphics, and Higher Dimensions. New York: Freeman, 1990) могла бы называться «Тринадцать способов увидеть гиперкуб» (прошу прощения у Уоллеса Стивенса и у Генри Луиса Гейтса мл.).

25

7. Источники изображения картины Дали «Распятие. Гиперкубическое тело»: Википедия (https://en.wikipedia.org/wiki/Crucifixion_(Corpus_Hypercubus)); книга Банхоффа «По ту сторону третьего измерения», с. 105; и книга Дешарна «Дали», с. 119. В книге Банхоффа на с. 110 есть фотография, на которой Банхоффа разговаривает с Дали.

26

8. Хорошие работы по