Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни - Майкл Фрейм
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
97
9. Возможно, это была книга: Hall D. Klee. Oxford: Phaidon, 1977.
98
10. Darwin C. On the Origin of Species by Means of Natural Selection, or the Preservation of Favoured Races in the Struggle for Life. London: John Murray, 1859; Darwin C. The Descent of Man, and Selection in Relation to Sex. London: John Murray, 1871. На русском см., например, издания: Дарвин Ч. Происхождение видов [1859] / пер. К. А. Тимирязева. М.: Эксмо, 2016; Дарвин Ч. Происхождение человека и половой отбор [1871] / пер. И. М. Сеченова // Ч. Дарвин. Соч. в 2 т. М.: Терра, 2009.
99
11. Результаты исследования эстетического отбора Ричарда Прама блестяще изложены его книге «Эволюция красоты» (Prum R. The Evolution of Beauty: How Darwin’s Forgotten Theory of Mate Choice Shapes the Animal World – and Us. New York: Doubleday, 2017) и в его лекции на TEDxYale: https://www.youtube.com/watch?v=128-i8ulC7o
100
32* Альфред Уоллес (1823–1913) – британский натуралист, путешественник, географ, биолог и антрополог.
101
12. Fisher R. The Evolution of Sexual Preference // Eugenics Review. Vol. 7. 1915. P. 184–191.
102
13. Zahavi A. Mate Selection: A Selection for a Handicap // Journal of Theoretical Biology. Vol. 53. 1975. P. 205–214.
103
14. Kirkpatrick M. The Handicap Mechanism of Sexual Selection Does Not Work // American Naturalist. Vol. 127. 1986. P. 222–240; Grafen A. Sexual Selection Unhandicapped by the Fischer Process // Journal of Theoretical Biology. Vol. 144. 1990. P. 473–516.
104
15. Функция y = f(x) является линейной, если y и x изменяются пропорционально, и нелинейной, если y и x изменяются непропорционально. Например, y = 5(x) – линейная функция, поскольку при любом изменении значения x значение y будет меняться пропорционально (в данном случае оно будет увеличиваться в пять раз). Зато y = x2 – нелинейная функция, потому что если мы умножим x на 2, то y умножится на 4, а если умножим x на 3, то y умножится на 9: изменение y непропорционально изменению x.
105
16. Цит. по: Prum R. The Evolution of Beauty: How Darwin’s Forgotten Theory of Mate Choice Shapes the Animal World – and Us. New York: Doubleday, 2017. P. 186, 188.
106
17. Понятие адаптивного ландшафта описано Сьюаллом Райтом в его статьях: Wright S. Evolution in Mendelian populations // Genetics. Vol. 1. 1932. P. 97–159 и Wright S. The Role of Mutation, Inbreeding, Crossbreeding, and Selection in Evolution // Proceedings of the Sixth International Congress of Genetics. Vol. 1. 1932. P. 356–366.
107
18. Кэтрин Джонсон стала героиней великолепного фильма «Скрытые фигуры» («Двадцатый Век Фокс», 2016).
108
19. Нумерация Гёделя описана в книгах: Нагель Э., Ньюмен Дж. Теорема Гёделя [1958] / пер. Ю. А. Гастева. М.: КРАСАНД, 2009; Хофштадтер Д. Р. Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда [1979] / пер. М. А. Эскиной. Самара: Бахрах-М, 2001.
109
20. Рус. пер.: Саган К. Космос [1980]. СПб.: Амфора, 2005. С. 25–26.
110
21. Утверждение о том, что треугольник Серпинского – единственная фигура, которая не изменяется в результате применения трех правил треугольника Серпинского, имеет некоторую оговорку. Об этой оговорке «мелким шрифтом» рассказано в Приложении.
111
22. Множество Мандельброта описано и проиллюстрировано в главе 19 книги: Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы [1982] / пер. А. Р. Логунова. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. Широкая публика впервые узнала о множестве Мандельброта из статьи Dewdney A. K. Computer Recreations: Exploring the Mandelbrot Set // Scientific American. Vol. 253. August 1985. P. 16–21, 24; название статьи вынесено в заглавие журнального выпуска. Об открытии множества Мандельброта рассказывается в главе 25 воспоминаний Бенуа Мандельброта: Mandelbrot B. The Fractalist: Memoir of a Scientific Maverick. New York: Random House, 2012.
112
23. Статья, которую мы с Дэйвом Пиком написали по результатам нашей работы с Генри Гурвицем: Hurwitz H., Frame M., Peak D. Scaling Symmetries in Nonlinear Dynamics: A View from Parameter Space // Physica D. Vol. 81. 1995. P. 23–31.
113
1. Существует некоторая путаница, когда разветвления тропинок в борхесовском «Саду расходящихся тропок» (см. упомянутый в первой главе сборник) сравнивают с многомировой интерпретацией квантовой механики Хью Эверетта (см.: Everett H. The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics / ed. B. DeWitt, N. Graham. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1973). Как замечательно объяснил Шон Кэрролл в своей книге «Квантовые миры и возникновение пространства-времени» (Кэрролл Ш. Квантовые миры и возникновение пространства-времени [2021] / пер. О. Сивченко. СПб.: Питер, 2022), в результате макроскопического выбора Вселенная не разветвляется надвое: разветвление происходит лишь на уровне измерений квантовых состояний, если применять к Вселенной многомировую модель.
114
2. Удивительные книги Карло Ровелли о природе времени и реальности с точки зрения современной квантовой физики и теории относительности: Ровелли К. Нереальная реальность: Путешествие по квантовой петле [2014] / пер. А. Сергеева. СПб.: Питер, 2020; и Ровелли К. Срок времени [2014] / пер. Д. Баюка. М.: Corpus, 2020.
115
3. «Урок литературного творчества» – это третья глава книги Курта Воннегута «Человек без страны» (Воннегут К. Человек без страны, или Америка разБУШевалась [2005] / пер. Т. Рожковой. М.: АСТ, 2010).
116
33* Джон Макфи (род. 1931) – американский журналист, писатель, много лет ведет курс писательского мастерства в Принстонском университете.
117
4. Джон Макфи проводит параллели между географическими и повествовательными структурами в главе «Structure» книги: McPhee J. Draft No. 4: On the Writing Process. New York: Farrar, Strauss and Giroux, 2017.
118
5. Брайсон Б. Прогулка по лесам [1998] / пер. Е. С. Тортуновой. М.: Эксмо-Пресс, 2016.
119
6. Фильм Хэла Эшби «Будучи там» («Юнайтед Артистс», 1979) основан на
