Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни - Майкл Фрейм

объяснить наблюдаемое в космосе изобилие наиболее легких элементов, были представлены в статье Ральфа Альфера, Ханса Бете и Георгия Гамова «Происхождение химических элементов» (Alpher R., Bethe H., Gamow G. The Origin of Chemical Elements // Physical Review. Vol. 73. 1948. P. 803–804). (Гамов, известный шутник, добавил фамилию «Бете» в авторы статьи, чтобы на нее ссылались как на статью Альфера-Бете-Гамова (α-β-γ). Это правда.) Гораздо подробнее и на основе более свежих астрономических данных этот вопрос освещен в статье Альфера «Истоки первичного нуклеосинтеза и предсказание космического фонового излучения» (Alpher R. Origins of Primordial Nucleosynthesis and Prediction of Cosmic Background Radiation / ed. N. Hetherington // Encyclopedia of Cosmology: Historical, Philosophical, and Scientific Foundations of Modern Cosmology. New York: Garland. 1993. P. 453–475).

52

26. Кэрролл Ш. Вечность: В поисках окончательной теории времени [2010] / пер. Е. Шикаревой. СПб.: Питер, 2016. Это кристально ясное размышление об истоках направленности времени. Что касается подхода Больцмана к проблеме низкой энтропии ранней Вселенной, см. рисунки на с. 213 и 216, а также текст, относящийся к данным рисункам. В десятой главе «Повторяющиеся кошмары» Кэрролл высказывает свои возражения против подхода Больцмана, а в пятнадцатой главе «Прошлое сквозь будущее» дает очень красивое объяснение своей теории о зародышах новых вселенных.

53

27. В «Личных заметках» (Ллойд С. Программируя Вселенную: Квантовый компьютер и будущее науки [2006] / пер. А. Стативки. М.: Альпина нон-фикшн, 2019) Сет Ллойд описывает, как однажды, когда он лазал по горам со своим другом Хайнцем Пагельсом, тот поскользнулся и, упав с крутой скалы высотой в несколько сотен метров, погиб. Ллойд вспомнил о модели множественности миров и подумал, что в каких-то, возможно даже во многих, вселенных его друг не упал. Это не принесло Ллойду облегчения. Андреа Слоан Пинк напомнила мне об этом эпизоде и сказала, что она и ее дети согласны с Ллойдом. Правда, далее Ллойд пишет: «Утешение постепенно приходило из информации – от битов, как реальных, так и воображаемых». Человек ушел, но его идеи и наша память о том, каким он был, какое-то время живут. Кроме того, Ллойд вспоминает о том, что как-то в Кембридже он встретил Борхеса и спросил писателя, навеян ли его рассказ «Сад расходящихся тропок» моделью множественности миров. Борхес ответил: «Нет». И добавил, что его не удивляет, когда законы физики отражают идеи, описанные в художественной литературе: в конце концов, физики тоже читают книги.

54

1. Определение хаоса, которое придумал Пуанкаре, когда пытался выяснить вопрос устойчивости Солнечной системы, приведено в его книге «Новые методы небесной механики» (Пуанкаре А. Новые методы небесной механики [1892] / сост. И. Б. Погребысского // А. Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Соч. в 3 т. Т. 1, 2. М.: Наука, 1971, 1972). Джордж Биркгоф и Жак Адамар открыли хаос в движениях на седловидных поверхностях: Birkhoff G. Quelques théorèmes sur le movement des systèmes dynamiques // Bulletin de la Société Mathématique de France. Vol. 40. 1912. P. 305–323; Hadamard J. Les surfaces à courbures opposes et leurs lignes géodésiques // Journal des Mathématiques. Vol. 4. 1898. P. 27–73. Люси Картрайт и Джон Литлвуд обнаружили хаос в динамике радарных цепей: Cartwright L., Littlewood J. On Non-Linear Differential Equations of the Second Order I: The Equation y′′ + k(1 – y2) + y = bλk cos(λt + a), k large // Journal of the London Mathematical Society s1-20. 1942. P. 180–189. Эдвард Лоренц открыл хаос в ранних компьютерных экспериментах с моделями атмосферной конвекции: Lorenz E. Deterministic Non-Periodic Flows // Journal of the Atmospheric Sciences. Vol. 20. 1963. P. 130–141. Роберт Мэй обнаружил хаос в простых моделях популяционной динамики с ограниченными ресурсами: May R. Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics // Nature. Vol. 261. 1976. P. 459–467. В своей статье Мэй проводит анализ огромного количества работ по экспериментальной математике. Книга Джеймса Глика «Хаос. Создание новой науки» (Глик Дж. Хаос. Создание новой науки [1987] / пер. М. С. Нахмансона, Е. М. Барашковой. М.: Corpus, 2020) в популярной форме рассказывает об открытии хаоса.

55

16* Пуанкаре А. Наука и метод [1902] // А. Пуанкаре. О науке. М.: Наука, 1983. С. 323.

56

2. В своей книге «Исследуя скорбь» [так назывался первый перевод, сделанный Н. Трауберг для самиздата в 1970-х, позднее были выпущены новые переводы под названиями «Боль утраты» и «Исследуя горе»; см.: Льюис К. С. Настигнут радостью. Исследуя горе [1961] / пер. Л. Б. Сумм, С. Б. Лихачевой. М.: АСТ, 2022. – Примеч. пер. ] Клайв Льюис рассказывает о своей скорби после смерти жены.

57

3. См.: Дидион Дж. Год магического мышления [2005] / пер. Л. Сумм. М.: Corpus, 2021; Дидион Дж. Синие ночи [2011] / пер. В. Арканова. М.: Corpus, 2013. Потеряв менее чем за два года мужа и дочь, Дидион пережила в короткий срок неимоверное горе. А потом, спустя почти два года после смерти дочери, ее настиг опоясывающий лишай. Сколько страданий выпало ей одной.

58

17* Цит. по: Дидион Дж. Год магического мышления [2005] / пер. Л. Сумм. М.: Corpus, 2021.

59

18* Там же. С. 185

60

19* Там же. С. 186.

61

4. Heller P. The Dog Stars. New York: Knopf, 2012.

62

5. Поэтому, когда Эрих Линдеманн (Линдеманн Э. Клиника острого горя [1944] / под ред. В. К. Вилюнаса, Ю. Б. Гиппенрейтер // Э. Линдеманн. Психология эмоций. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984) и Колин Паркс (Parkes C. Anticipatory Grief // British Journal of Psychiatry. Vol. 138. 1981. P. 183) говорят об упреждающей скорби, я делаю для них исключение.

63

6. Archer J. The Nature of Grief. New York: Taylor & Francis, 1999. В шестой главе Арчер описывает, как он пытался найти низкоразмерные модели скорби. Его замечания, касающиеся фазового видения скорби, приведены на с. 100.

64

7. Bowlby J. Attachment and Loss, volume 3, Loss: Sadness and Depression. London: Hogarth, 1980.

65

8. Parkes C. Bereavement: Studies of Grief in Adult Life. London: Tavistock, 1972.

66

9. Shand A. The Foundations of Character. London: Macmillan, 1914.

67

10. Некоторые доводы против разложения скорби на стадии или фазы представлены в книге